Farmacia e CTF, prof.ssa Mariotti, 17 Dicembre 2013
Svolgimento
Svolgimento
Svolgimento
Il campo di esistenza della funzione è tutto l'insieme dei numeri reali.
Positiva per valori esteri a +1 e -1.
Il limite per x che tende a meno infinito è + infinito.
Il limite per x che tendo a più infinito è 0.
Punto di minimo (assoluto) in x=1- radice di 2.
Punto di massimo (relativo) in x=1+ radice di 2.
Per il seguente grafico:
Svolgimento
I limiti dovrebbero essere evidenti. Poi passa per il punto (1,0) e ha un max (assoluto) in x=2.
Svolgimento
f(x)
g(x)
h(x)
k(x)
Svolgimento
Il dominio della funzione è l'insieme delle x minori di 1.
L'immagine è l'insieme delle y maggiori o uguali di -0,5.
Svolgimento
- La funzione è iniettavi: Falsa. Tagliando la funzione con rette orizzontali alcune la intersecano in più di un punto.
- La funzione è surgettiva (o suriettiva): Falsa. L'immagine, calcolata al punto precedente, non coincide con il condominio della funzione che è tutto l'insieme dei numeri reali.
- La funzione f è sempre positiva: Falsa. Ci sono parti del grafico sotto l'asse delle ascisse.
- La funzione f incontra l'asse x: Vera.... si vede!
Svolgimento
a) e b)
c)
d)
Esercizio n.4
Venivano qui richieste le definizione e il significato dei seguenti termini: Derivata di una funzione, logaritmo, primitiva di una funzione.
Si rimanda ad un qualsiasi libro di teoria per tali definizioni.
Svolgimento
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