domenica 22 dicembre 2013

Farmacia e CTF, prof.ssa Mariotti, 17 Dicembre 2013

Farmacia e CTF, prof.ssa Mariotti, 17 Dicembre 2013


     Svolgimento

     Svolgimento

     Svolgimento

     Il campo di esistenza della funzione è tutto l'insieme dei numeri reali. 
     Positiva per valori esteri a +1 e -1.
     Il limite per x che tende a meno infinito è + infinito.
     Il limite per x che tendo a più infinito è 0.
     Punto di minimo (assoluto) in x=1- radice di 2.
     Punto di massimo (relativo) in x=1+ radice di 2.

     Per il seguente grafico:




      Svolgimento




     I limiti dovrebbero essere evidenti. Poi passa per il punto (1,0) e ha un max (assoluto) in x=2.


      Svolgimento

     f(x)



    g(x)



   h(x)      

   k(x)    





                 Svolgimento

                  Il dominio della funzione è l'insieme delle x minori di 1.
                  L'immagine è l'insieme delle y maggiori o uguali di -0,5.




         Svolgimento

  1. La funzione è iniettavi: Falsa. Tagliando la funzione con rette orizzontali alcune la        intersecano in più di un punto.
  2. La funzione è surgettiva (o suriettiva): Falsa. L'immagine, calcolata al punto precedente, non coincide con il condominio della funzione che è tutto l'insieme dei numeri reali.
  3. La funzione f è sempre positiva: Falsa. Ci sono parti del grafico sotto l'asse delle ascisse.
  4. La funzione f incontra l'asse x: Vera.... si vede!



         Svolgimento

a) e b)



c) 


d)   


Esercizio n.4

Venivano qui richieste le definizione e il significato dei seguenti termini: Derivata di una funzione, logaritmo, primitiva di una funzione. 

Si rimanda ad un qualsiasi libro di teoria per tali definizioni.


    Svolgimento
    


    Svolgimento


    Svolgimento


       
        Svolgimento














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