Economia, prof. Scianna, 28/01/2014

Economia, prof. Scianna, 28/01/2014

Esercizio numero. 1 

Studiare la seguente funzione da R a R:

Esercizio n.2

Studiare al variare di k il seguente sistema lineare:

Esercizio n.3

Esercizio n.4

Esercizio n.5

Ingegneria, prof.ssa Andreini, 8 Gennaio 2014

Ingegneria, prof.ssa Andreini, 8 Gennaio 2014

       Svolgimento

       f(x):

                                                                       

       

         g(x):

          h(x):    

         k(x):  

      Svolgimento

       

         Svolgimento

         Svolgimento

         Svolgimento

       Svolgimento

     Svolgimento

Per quanto riguarda l'ultima esercitazione, vi darò eventuali comunicazioni tramite la prof.ssa Andreini e tramite questo blog. A presto!
CM

Farmacia e CTF, prof.ssa Mariotti, 17 Dicembre 2013

Farmacia e CTF, prof.ssa Mariotti, 17 Dicembre 2013

     Svolgimento

     Svolgimento

     Svolgimento

     Il campo di esistenza della funzione è tutto l'insieme dei numeri reali. 

     Positiva per valori esteri a +1 e -1.

     Il limite per x che tende a meno infinito è + infinito.

     Il limite per x che tendo a più infinito è 0.

     Punto di minimo (assoluto) in x=1- radice di 2.

     Punto di massimo (relativo) in x=1+ radice di 2.

     Per il seguente grafico:

      Svolgimento

     I limiti dovrebbero essere evidenti. Poi passa per il punto (1,0) e ha un max (assoluto) in x=2.

      Svolgimento

     f(x)

    g(x)

   h(x)      

   k(x)    

                 Svolgimento

                  Il dominio della funzione è l'insieme delle x minori di 1.

                  L'immagine è l'insieme delle y maggiori o uguali di -0,5.

         Svolgimento

1. La funzione è iniettavi: Falsa. Tagliando la funzione con rette orizzontali alcune la        intersecano in più di un punto.
2. La funzione è surgettiva (o suriettiva): Falsa. L'immagine, calcolata al punto precedente, non coincide con il condominio della funzione che è tutto l'insieme dei numeri reali.
3. La funzione f è sempre positiva: Falsa. Ci sono parti del grafico sotto l'asse delle ascisse.
4. La funzione f incontra l'asse x: Vera.... si vede!

         Svolgimento

a) e b)

c) 

d)   

Esercizio n.4

Venivano qui richieste le definizione e il significato dei seguenti termini: Derivata di una funzione, logaritmo, primitiva di una funzione. 

Si rimanda ad un qualsiasi libro di teoria per tali definizioni.

    Svolgimento

    

    Svolgimento

    Svolgimento

       

        Svolgimento